Vào ngày 13 tháng 2 năm 2010, Tòa Thánh loan tin bổ nhiệm Giám mục Duka làm Tổng giám mục của Pragure, còn gọi là Praha[1] và ông đã nhậm chức vào ngày 10 tháng 4 sau đó.[3] Ông cũng là Chưởng ấn Khoa Thần học của thành phố.[2]

Vào ngày 21 tháng 4 năm 2010, ông được bầu làm Chủ tịch Hội đồng Giám mục Séc. Tổng giám mục Duka còn là thành viên của Diễn đàn Đạo đức Séc và của Hội đồng Khoa học của Khoa Thần học Prague. Ngoài ra, ông còn đảm nhiệm vai trò chủ tịch Hội đồng hành chính của Hội Thánh Kinh thánh Công giáo và của Trung tâm Nghiên cứu Kinh thánh, một thành viên của Liên minh các tù nhân chính trị và là trợ lý biên tập của các tạp chí Salve và Communio. Ông đóng vai trò quan trọng trong việc dịch Kinh Thánh Jerusalem sang tiếng Séc.[2]

Trong Công nghị Hồng y 2012 được cử hành ngày 18 tháng 2, Giáo hoàng Biển Đức XVI đã vinh thăng tổng gáim mục Duka tước vị Hồng y Nhà thờ Santi Marcellino e Pietro. Ông đã đến nhận nhà thờ của mình vào ngày 25 tháng 11 sau đó.[3]